numpy中的dot、outer、multiply和 * 的使用方法

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2020年2月7日14:47:22 评论 988阅读5分50秒

1 np.dot()

numpy.dot(a, b, out=None):对于二维数组,它相当于矩阵的乘法;对于一维数组,则是向量的内积;而对于n维,它是a的最后一个轴向和b的倒数第二个轴向的乘积和。

代码如下:

  • 一维数组
    >>> np.dot(3, 4)
    12
    >>> np.dot([2, 3], [4, 4])
    20
    
  • 二维数组
    >>> a = [[1, 0], [0, 1]]
    >>> b = [[4, 1], [2, 2]]
    >>> np.dot(a, b)
    array([[4, 1],
         [2, 2]])
    
  • n维数组
    >>> a = np.arange(6).reshape(1, 2, 3)
    >>> b = np.arange(6).reshape(2, 3, 1)
    >>> a 
    array([[[0, 1, 2],
          [3, 4, 5]]])
    >>> b
    array([[[0],
          [1],
          [2]],
    
         [[3],
          [4],
          [5]]])
    >>> np.dot(a, b)
    array([[[[ 5],
           [14]],
    
          [[14],
           [50]]]])
    

2 np.outer()

​ numpy.outer(a, b, out=None):计算两个向量的外积。已知两个输入向量为a = [a0, a1, ..., aM]b = [b0, b1, ..., bN],则输出为:

[[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
 [a1*b0    .
 [ ...          .
 [aM*b0            aM*bN ]]

注:输入a,b,如果不是一维数组,则先将其变成一维数组,即可得a(M,)和b(N,)这种形式,可得输出为(M,N)。

out[i, j] = a[i] * b[j]

代码如下:

  • 对于数字数组
    >>> a = np.array([[1, 2], [1, 1]])
    array([[1, 2],
         [1, 1]])
    >>> b = np.array([[2, 3], [1, 3]])
    array([[2, 3],
         [1, 3]])
    >>> np.outer(a, b)
    array([[2, 3, 1, 3],
         [4, 6, 2, 6],
         [2, 3, 1, 3],
         [2, 3, 1, 3]])
    
  • 对一个字母例子
    >>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
    >>> np.outer(x, [1, 2, 3])
    array([[a, aa, aaa],
         [b, bb, bbb],
         [c, cc, ccc]], dtype=object)
    

3 np.multiply()

为对应元素的乘积。

代码如下:

>>> np.multiply(2.0, 4.0)
8.0

>>> x1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> x2 = np.array([[7, 8, 9], [4, 7, 1]])
>>> np.multiply(x1, x2)
array([[ 7, 16, 27],
       [16, 35,  6]])

注:维度相等时才能使用,当矩阵的维度不相同时,会根据一定的广播规则将维数扩充到一致的形式,具体见4中所述。

4 矩阵中的*

'*' 也为对于元素的乘积,它是对矩阵成立的,只能shape一样才能相乘。与其他shape的矩阵会报错。

代码如下:

>>> x1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> x2 = np.array([[7, 8, 9], [4, 7, 1]])
>>>x1 * x2
array([[ 7, 16, 27],
       [16, 35,  6]])

特殊情况下,看起来shape不一样,实际是由于numpy的广播,自动填充

  • 可以自动填充
    >>> x1 = np.arange(9.0).reshape((3, 3))
    >>> x2 = np.arange(3.0)
    >>> x1 * x2
    array([[  0.,   1.,   4.],
         [  0.,   4.,  10.],
         [  0.,   7.,  16.]])
    
  • 对比情况

 >>> x1 = np.arange(9.0).reshape((3, 3))
 >>> x3 = np.arange(3.0)
 >>> x1 * x3
  ---------------------------------------------------------------------------
  ValueError                                Traceback (most recent call last)
  <ipython-input-52-6814a4c80bf9> in <module>()
  ----> 1 x1 * x3
  ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,3) (4,) 
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